اسلام اور سائنس: الخوارزمی اور الجبرا

ریاضی ایک عین سائنس ہے جسے عام طور پر ‘نمونوں اور ساختوں کے مطالعے کا طریقہ’ سے تعبیر کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر فعل ‘سائپر’ عربی ‘صفر’ سے آیا ہے جس کا ترجمہ خالی ہے۔ اعداد و شمار دس اور خاص طور پر صفر نمبر کی جڑیں عربی ہیں۔ بہت سے مسلمان علما نے ریاضیاتی نظاموں کی بنیادیں تعمیر کی ہیں جن سے ان اعداد و شمار کی بڑی افادیت کا اظہار ہوا ہے۔

اس پوسٹ میں ہم ایک ایسے ہی عظیم مسلمان عالم پر نظر ڈالیں گے۔

محمد بن موسى الخوارزمي‎

تقریبا ہر مسلمان سائنس دان نے اپنے وقت کا ایک حصہ ریاضیاتی تحقیق کے لیے وقف کیا ہے۔ یہ کسی دوسرے سائنسی میدان میں جانے کے لیے بصیرت فراہم کرنے کا طریقہ تھا۔ الخوارزمی بغیر کسی شک و شبہ کے تاریخ کے ممتاز ترین ریاضی دانوں میں سے ایک ہیں۔ الخوارزمی ایک عربی ریاضی دان تھے جو تقریبا 780ء سے 850ء تک زندہ رہے۔ ان کا نام ان کی جائے پیدائش ‘خوارزم’ کی طرف اشارہ کرتا ہے۔ فی الحال اسے ترکمانستان کے ساتھ سرحد پر واقع ازبکستان کا ایک شہر ‘خیوہ’ کہا جاتا ہے۔ افسوس کی بات یہ ہے کہ ان کی سماجی زندگی کے بارے میں صرف محدود معلومات دستیاب ہیں۔

انھوں نے ‘ایوان حکمت’ میں کام کیا جس کی بنیاد مسلمان خلیفہ المامون نے بغداد شہر میں رکھی تھی۔ ان کا کام بنیادی طور پر قدیم یونانیوں، عبرانیوں اور رومیوں کے سائنسی مخطوطات کا بازنطینی سلطنت سے عربی زبان میں ترجمہ کرنے پر مشتمل تھا۔ مزید یہ کہ الخوارزمی بنیادی طور پر فلکیات اور ریاضی میں کام کرتے تھے۔ یورپی براعظم میں الخوارزمی کا نام ‘الگورشمی’ میں ضم کر دیا گیا جس سے الگورتھم کا نام اخذ کیا گیا۔ الگورتھم بعد میں کمپیوٹر سافٹ ویئر کی تخلیق میں مفید ہو گیا۔ کمپیوٹروں کو ثنائی نظام میں شمار کرنے کے لیے الگورتھم کی ضرورت ہوتی ہے۔ آج ہم کمپیوٹر کے بغیر دنیا کا تصور بھی نہیں کر سکتے۔ اس تکنیکی آسانی میں الخوارزمی کا نمایاں حصہ رہا ہے جس سے آج ہمارا ڈیجیٹل معاشرہ منافع حاصل کرتا ہے۔

الخوارزمی کی خدمات

الخوارزمی کی ریاضی، جغرافیہ، فلکیات اور کارٹوگرافی میں خدمات نے الجبرا اور مثلثیات میں جدت کی بنیاد قائم کی۔ چونکہ ان شراکتوں کا مکمل احاطہ کرنا مشکل ہے، اس لئے میں نے عام اصطلاح میں ان کی چند مشہور کتابوں کا حوالہ دیا ہے۔

انہوں نے الگورتھم کے بارے میں ایک کتاب لکھی جس کا عنوان ‘کتاب الجام والتفریق بی ھسب الہند’ ہے جس کا منگولوں کے حملے کے دوران کتاب جلنے کی وجہ سے صرف ایک لاطینی ترجمہ باقی رہ گیا ہے؛ ‘الگوریتمی دے نومیرو اندورم’۔

اس کتاب میں انہوں نے ہندوؤں کی طرف سے پوزیشن سسٹم کو 1 سے 9 اور 0 نمبر کے لیے بھی علامتوں پر مبنی بیان کیا ہے۔ پوزیشن سسٹم میں نمبر 0 کا پہلا استعمال ممکنہ طور پر خود الخوارزمی کا تعاون ہے۔

انہوں نے ‘کتاب سورت الارد’ کے نام سے ایک جغرافیہ کی کتاب بھی لکھی جس کا فرانسیسی زبان میں ترجمہ ‘تشکیل دے لا ٹیری’ یا آج صرف ‘جغرافیہ’ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اس کتاب میں انہوں نے دنیا کے نقشے کی بنیاد بنانے کے لئے تقریبا 2400 سائٹس کے طول بلد اور عرض بلد پر بحث کی ہے اور ان کا حساب کیا ہے۔ اس سائنسی نظم و ضبط میں انہوں نے پلومی کے مشہور کام کو بہتر بنایا۔ تاہم الخوارزمی کے نقشے پلومی کے نقشے سے کہیں زیادہ درست تھے، یہاں تک کہ وہ دنیا کے نقشے سے بھی سب سے زیادہ مطابقت رکھتے ہیں جو ہم آج استعمال کرتے ہیں۔

مثلثی کے لیے الخوارزمی کی خدمات کو ان کی کتاب ‘زیج السند ھند’ میں تفصیل سے دکھایا گیا ہے۔ اس کتاب میں ‘سند’ اور ‘ہند’ کے لیے مثلثی جدولوں کی فہرستیں موجود ہیں، جنہیں ‘سانس’ اور ‘کوسانس’ کے نام سے جانا جاتا ہے، جو اب تقریباً تمام مثلثی فارمولوں کی بنیاد ہیں۔ اس کتاب میں انہوں نے سورج، چاند اور اس وقت کے معروف سیاروں (عطارد، زہرہ، مریخ، مشتری، زحل) کی حرکت کی تشریح کے لیے بنائی گئی مثلثیاتی فلکیاتی جدولوں کا استعمال کیا ہے۔

الخوارزمی کا الجبرا

ان کی تحریروں میں سب سے مشہور ‘ہساب الجابر و المکابالا’ ہے۔ الجابر کے معنی بحالی کے ہیں اور مغرب نے اس اصطلاح کو الجبر کے نام سے لیا جس سے الجبرا کا لفظ ماخوذ ہے۔ یہ درحقیقت الجبرا پر پہلی کتاب ہے۔ اس کتاب میں الخوارزمی نے روزمرہ کے معاملات جیسے وراثت، کھیت کی پیمائش، تجارت، نہروں کی کھدائی، ہندسی حساب اور اسی طرح کے معاملات کو آسان بنانے کے لیے حسابی طریقوں کا اطلاق کرنے کا مظاہرہ کیا ہے۔ ایسا کرنے کے بعد وہ جلد ہی ‘کوآرڈٹک مساوات’ کی طرف آئے۔ ان کی کتاب کا زیادہ تر حصہ اس طرح کی پیچیدہ مساوات کو حل کرنے کے لئے وقف ہے۔

لفظ الجبر کے لغوی معنی ٹوٹی ہوئی ہڈیوں کو اکٹھا کرنے کے ہیں اور فعل “دجبرہ” سے ماخوذ ہے جس کے معنی دوبارہ جمع ہونے کے ہیں۔ لہذا الجبرا کا تاریخی مفہوم اس میدان کے بنیادی مقصد کو واضح کرتا ہے، یعنی لکیری اور کوآرڈٹک مساوات کا حل جس میں صرف ایک نامعلوم عنصر ہو، اور ‘بریکٹ’ کا حل ‘کارروائیوں کی ترتیب’ کا مشاہدہ کرنا۔

ان کی وسیع کتاب کا پیچیدہ حصہ یہ ہے کہ وہ ہر چیز کی وضاحت الفاظ سے کرتے ہیں جبکہ وہ شاید ہی کبھی اپنے متغیرات کے لیے علامتوں کا استعمال کرتے ہیں جس کی وجہ سے آج کل ریاضی دانوں کے لیے ان کی کتاب کا مطالعہ بہت مشکل ہے۔ تاہم اس کا سب کچھ اس بات سے ہے کہ ابھی تک کوئی “سائنسی زبان” استعمال میں نہیں تھی۔ اپنے ثبوت کی تائید کے لئے، انہوں نے اپنے قارئین کو ایک ذہنی تصور بنانے میں مدد کے لئے ہندسی طریقے استعمال کیے۔

نمایاں تصویر: Peter Rosbjerg